一道有关工程的应用题,一件工作,若甲独做72天即可完成,现在甲做一天后,乙加入一起工作,两人合作两天后,丙也一起工作,三

一道有关工程的应用题,
一件工作,若甲独做72天即可完成,现在甲做一天后,乙加入一起工作,两人合作两天后,丙也一起工作,三人在工作四天,完成里全部工作的三分之一,又过八天,完成全部工作的六分之五,若余下的工作由乙单独完成,那么这件工作从开始算起共历时几天?
虽悬赏分不多但请各位专家助我一臂之力,Please~

齐天大妖 1年前已收到6个回答举报

侠渴性春芽

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设甲每天工作量为x,乙y,丙z,工作总量为72x
x+2(x+y)+4(x+y+z)=1/3*72x
x+2(x+y)+12(x+y+z)=5/6*72x
可算出y=1.5x
剩下1/6*72x=12x,12x/1.5x=8,乙还要做8天
总共1+2+4+8+8=23天

1年前

2xzs0r4a 幼苗

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一件工作，若甲独做72天即可完成，则甲的效率为1/72。设乙丙的工作效率分别为x、y。
则1/72+2*(1/72+x)+4*(1/72+x+y)=1/3
1/72+2*(1/72+x)+(4+8)*(1/72+x+y)=5/6
解得x=1/72,y=11/288
（1-5/6）/(1/72)=12
所以天数=1+2+4+8+12=27 所以共历时27天

1年前

sifeng060 幼苗

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设总工程量为1，乙的工作效率为x，丙的工作效率为y
根据题意可知，甲的工作效率为1/72
由题意可得方程 1/72+(1/72+x)×2 + (1/72+x+y)×4=1/3……………………（1）
（1/72+x+y)×8 = 5/6 - 1/3 ……………...

1年前

hndddf 幼苗

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由甲独做72天即可完成可知甲每天可以完成1/72,设乙每天可完成全部工作a,g丙每天可完成全部工作b,依题意得1/72 + 2*(1/72 + a) + 4*(1/72 + a + b) = 1/3, 1/3 + 8*(1/72 + a + b) = 5/6解以上方程组得a=1/48,b=1/36.则乙再工作（1-5/6）/(1/48)=8天便可完成全部工作。故这件工作从开始算起共历时1+2+4+...

1年前

杏花春幼苗

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设乙单独完成这项工作需要x天，
由于三人合作八天，完成全部工作的(六分之五-三分之一)=1/2，所以三人工作四天完成了工作的1/4，即甲做一天后，乙加入一起工作，两人合作两天完成的工作为1/3-1/4=1/12，即2*1/72+1/x=1/12，得x=18，所以，完成全部工作的六分之五后，剩下的工作为1/6，乙单独完成的时间为(1/6)/(1/18)=3，所以这件工作从开始算起共历时2+4...

1年前

jojonew 果实

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（5/6-1/3)/8=1/16……甲乙丙合干1天的效率
1/16-1/72=7/144……乙丙合干1天的效率
1/3-1/72*（1+2+4）=17/72……乙干6天丙干4天的工作量
7/144*4=7/36……乙丙合干4天的工作量
（17/72-7/36）/2=1/48……乙的效率
48*（1-5/6)=8……乙又干的天数
1+2+4+8+8=2...

1年前

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