hamaqiao 幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
(1)∵一次函数y=2x-1的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点,
代入得:
b=2a−1
b+k+2=2(a+k)−1,
解得:k=2,
代入反比例函数的解析式得:y=[2/2x]=[1/x],
∴反比例函数的解析式是y=[1/x].
(2)解方程组
y=
1
x
y=2x−1
得:
x1=−
1
2
y1=−2,
x2=1
y2=1,
∴两函数的交点坐标是(-[1/2],-2),(1,1),
∵交点A在第一象限,
∴A(1,1).
(3)在x轴上存在点P,使△AOP为等腰三角形,
理由是:分为三种情况:①以O为圆心,以OA为半径作圆,交x轴于两点C、D,此时OA=0C=0D,
∴当P于C或D重合时,△AOP是等腰三角形,此时P的坐标是(
2,0),(-
2,0);
②以A为圆心,以OA为半径作圆,交x轴于两点E,此时OA=AE,
∴当P于E重合时,△AOP是等腰三角形,此时P的坐标是(2,0);
③作OA的垂直平分线交x轴于F,此时AF=OF,
∴当P于F重合时,△AOP是等腰三角形,此时P的坐标是(1,0);
∴存在4个点P,使△AOP是等腰三角形.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题;解二元一次方程组;待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数与一次函数的交点问题;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,一次函数与反比例函数的交点问题,等腰三角形的判定等知识点的运用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力,用的数学思想是分类讨论思想,题目比较好,有一定的难度.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗