已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期

可爱小亲亲 1年前 已收到3个回答 举报
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专为古镜注ID2 幼苗

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此题需要用到二倍角公式和辅助角公式
sinxcosx=1/2sin2x
√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3（cos²x-1/2）+√3/2=√3/2cos2x+√3/2
∴f（x）=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin（2x+π/3）+√3/2
∴ T=2π/2=π

1年前

3

love_199304 幼苗

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最小正周期为派
函数可化为
fx=1/2sin2x √3/2cos2x 1/2
=sin(2x 派/3) 1/2
最小正周期=2派/2=派
手机码字辛苦 望采纳 不懂追问

1年前

0

aideliyou 幼苗

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f（x）=二分之一sin2x-二分之根号三cos2x+二分之根号三 f（x）=sin（2x-三分之π）+二分之根号三 ...

1年前

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