（2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x．

（2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+
3
cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若x∈[0，[π/3]]，求函数分f（x）的值域；
（Ⅲ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求cosx的范围．
w0659221 1年前 已收到1个回答 举报
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紫烟轻娆84 幼苗

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（Ⅰ）因为f（x）=sinxcosx+
3cos2x=[1/2]sin2x+

3
2（1+cos2x）=sin（2x+[π/3]）+

3
2，
∴T=[2π/2]=π；
∴函数f（x）的周期π；
（Ⅱ）∵x∈[0，[π/3]]，
∴[π/3＜2x+
π
3≤π，
∴0≤sin(2x+
π
3)≤1，
∴

3
2≤sin（2x+
π
3]）+

3
2≤1+

3
2，
∴函数分f（x）的值域[

1年前

2
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