在⊿ABC中,(AB-3AC) ⊥CB,则角A最大值为( )

在⊿ABC中,(AB-3AC) ⊥CB,则角A最大值为( )
AB,AC,CB都是向量.答案是π/6,为什么?
xpy618 1年前 已收到2个回答 举报
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882741 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

⊿ABC中向量CB=AB-AC
所以,(AB-3AC) ⊥CB即：(AB-3AC) ⊥（AC-AB）
即：(AB-3AC) .（AC-AB）=0
化简得：4AB.AC=AB^2+3AC^2
4|AB||AC|cosA=AB^2+3AC^2≥2√3|AB||AC|
所以cosA≥√3/2
又因为：0

1年前

2

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

(AB－3AC)*CB=0
AB*CB－3AC*CB=0
BA*BC＋3CA*CB=0
accosB＋3abcosC=0
ccosB＋3bcosC=0
sinCcosB＋3cosCsinB=0
sin(C＋B)＋2cosCsinB=0
sinA＋2cosCsinB=0
a＋2bcosC=0
2a²＋b²－c...

1年前

2
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