已知一直角三角形三个顶点在同一圆上,这个三角形的面积为12CM2,周长为12√3CM,那么这个直角三角形处接圆的半径是多

已知一直角三角形三个顶点在同一圆上,这个三角形的面积为12CM2,周长为12√3CM,那么这个直角三角形处接圆的半径是多少?
秦司马 1年前 已收到2个回答 举报
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rgjtrny 幼苗

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设这个三角形的边长是a,b,c
其中c是直角对边.
那么知道,a^2+b^2=c^2,a+b+c=12√3,ab/2=12
这是一个三元二次方程组,(a+b)^2=(12√3-c)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+48
解得c=16√3/3
由于这是一个直角三角形,所以他的外接圆半径就是c的一半,即8√3/3

1年前

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海口李 幼苗

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设这个三角形的边长是a，b，c
其中c是直角对边。
那么知道，a^2+b^2=c^2,a+b+c=12√3,ab/2=12
这是一个三元二次方程组，(a+b)^2=(12√3-c)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+48
解得c=16√3/3
由于这是一个直角三角形，所以他的外接圆半径就是c的一半，即8√3/3

1年前

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