yu_xun 幼苗
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(Ⅰ)∵B(8,10),C(0,6),
∴直线BC的斜率kBC=[6−10/0−8]=[1/2],又A(4,0),
∴过A点且平行于BC的直线方程为y-0=[1/2](x-4),
整理得:x-2y-4=0.
(Ⅱ)∵AC直线的中点D(2,3),直线AC的斜率kAC=[6−0/0−4]=-[3/2],
∴直线BD即为与点A,C距离相等的直线,
∵kBD=[3−10/2−8]=[7/6],
∴直线BD的方程为:y-3=[7/6](x-2),整理得:7x-6y+4=0;
又过B(8,10)且与AC平行的直线l也满足与点A,C距离相等,
∵kAC=-[3/2],
由点斜式得l的方程为:y-10=-[3/2](x-8),即3x+2y-44=0.
∴过B点且与点A,C距离相等的直线方程为:7x-6y+4=0与3x+2y-44=0.
点评:
本题考点: 点到直线的距离公式;直线的一般式方程与直线的平行关系.
考点点评: 本题考查直线的点斜式,考查平行关系的应用,考查分类讨论思想与逻辑思维能力,属于中档题.
1年前
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已知△ABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6)
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你能帮帮他们吗