已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的位置关系是(  )

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若
PA
+
PB
+
PC
AB
,则点P与△ABC的位置关系是(  )
A.P在AC边上
B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC外部
D.P在△ABC内部
ljznsza 1年前 已收到1个回答 举报

时针 春芽

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解题思路:利用条件,结合向量的线性运算,可得
PC
=−2
PA
,由此即可得到结论.



PA+

PB+

PC=

AB


PA+

PB+

PC−

AB=

0
∴2

PA+

PC=

0


PC=−2

PA
∴P在AC的三等分点上
故选A.

点评:
本题考点: 向量在几何中的应用.

考点点评: 本题考查向量的线性运算,考查向量共线定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前

2
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