设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线 的距离为 ,求该圆的方程.

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poems 幼苗

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解题思路:

求圆的方程关键就是要找到三个条件,求出相应的。由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得,由②条件可得劣弧所对的圆心角为,所以可得,由③可得。通过解方程可求出

试题解析:设圆心为,半径为r,圆的方程为

由条件①:

由条件②:

从而有:。由条件③:

解方程组

可得:,所以

故所求圆的方程是





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1年前

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