数学题!急!谢谢如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,CG是AB

数学题!急!谢谢
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D作AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
（1）DE,DF,CG的长度之间存在着怎样的数量关系?并说明理由；
（2）若D在底边BC的延长线上,则第（1）题的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的数量关系?请画图说明理由.

。

kkMM交朋友 1年前 已收到4个回答 举报
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sky_hzm 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

（1）CG=DE+DF,理由是,SΔABC=SΔABD+SΔACD,AB=AC,即：AB·CG=AB·DE+AC·DF=(DE+DF)·AB,所以：CG=DE+DF,（2）若D在底边BC的延长线上,则第（1）题的结论不成立.三者的关系变为：DF=DG+DE,理由如下,若D在底边BC的延长线上,则SΔADC=SΔABC+SΔABD,即：DF·AC=CG·AB+DE·AB,而AB=AC,故,DF=DG+DE.绘图如下：

1年前

10

fishrabbit 幼苗

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用等面积法，得出CG=DE+DF,第二问依旧成立，还用等面积法。

1年前

1

牛魔王耳朵长 幼苗

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给个图

1年前

0

遗憾是一种美 幼苗

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图跟题一比，标错了吧

1年前

0
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