设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径
设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关 则f(x)的表达式为多少?
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网上已经查过了 齐次微分知识我还没有学!
请用曲线积分这章的知识帮我解答
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赞 zhangj0909 春芽
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这个必须用到解微分方程的
1.因为积分与路径无关,所以令 P对y的偏导数等于Q对x的偏导数,得到一个关于f（x）的一解微分方程
2.解这个方程,得到f（x）的表达式.
3.因为与路径无关,所以取任意取一条曲线,一般取从（0,0）到（x,y）.先从（0,0）到（x,0)
再从（x,0）到（x,Y）,沿这条折线积分,即可得到这个曲线积分的结果.
1.因为积分与路径无关,所以令 P对y的偏导数等于Q对x的偏导数,得到一个关于f（x）的一解微分方程
2.解这个方程,得到f（x）的表达式.
3.因为与路径无关,所以取任意取一条曲线,一般取从（0,0）到（x,y）.先从（0,0）到（x,0)
再从（x,0）到（x,Y）,沿这条折线积分,即可得到这个曲线积分的结果.
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