设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.

ii地球人 1年前 已收到2个回答 举报

deeppurpler 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

⊿=﹙-4m﹚²-4×4×2≥0
m²≥2
m≤-√2或m≥√2
α∧2+β∧2
=﹙α+β﹚²-2αβ
=m²-2×2/4
=m²-1
≥2-1=1
当m=±√2时,α∧2+β∧2有最小值1

1年前

10

enson_ad 幼苗

共回答了4个问题 举报

根与系数关系α+β=m,αβ=0.5,α∧2+β∧2=(α+β)^-2αβ=m^2-1,因为αβ=0.5,α,β同正或同负,假设α,β同正,α=β=根号下0.5时,m有最小值,此时m=根号下2,α∧2+β∧2有最小值1

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.322 s. - webmaster@yulucn.com