过点A(1,0)做直线l交已知直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使得/AP/:/PB/=1:3,求q的轨迹

过点A(1,0)做直线l交已知直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使得/AP/:/PB/=1:3,求q的轨迹方程
雨幻思哲 1年前 已收到1个回答 举报

loginboy 花朵

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是求p点的轨迹方程吧
设直线l的方程为 y=k(x-1)
x+y+5=0
以上俩个方程联立得出交点坐标为
B((k-5)/(k+1),-6k/(k+1))
再设q点坐标为(xo,yo)
A点为(1,0)
由1:3的条件有 [(k-5)/(k+1)-xo]/(xo-1)=3:1
[-6k/(k+1)-yo]/(yo-0)=3:1
联立消掉k即可得出方程
另外验证 当k=0的时候 是不是也满足所求的方程即可

1年前

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