过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得|AP||PB|=[1/3]，求点P的
过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得
=[1/3]，求点P的轨迹方程．
| |AP| |
| |PB| |
赞 flyheigh 春芽
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解题思路：设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），由
=[1/3]，可得：
，反表示后，结合B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，可得答案．
| |AP| |
| |PB| |
|
设P点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，y′），
∵
|AP|
|PB|=[1/3]，
∴
x＝
1
4(x′+3)
y＝
1
4y′，
则
x′＝4x−3
y′＝4y，
由B点（x′，y′）在直线x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即点P的轨迹方程为2x+2y+1=0．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题重点考查轨迹方程的求解，熟练掌握点随点动问题，是解答的关键．
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