已知一点坐标和直线方程 怎么求垂直直线方程和垂直在线上点?

已知一点坐标和直线方程 怎么求垂直直线方程和垂直在线上点?
直线x+y-1=0 点(-1 -1) 求得k=1 垂直线k=-1
列方程 -a-b+c=0 b/a=-1 然后下面就算不出来了
光棍鸡 1年前 已收到3个回答 举报
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米烙 春芽

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

利用两直线垂直则斜率有关系k1k2=-1
直线x+y-1=0 的斜率k1=-1,所以k2=1过点(-1,-1）方程为y+1=x+1即垂线方程为y=x
联立方程组
x+y-1=0
x=y
得x=y=1/2即垂点(1/2,1/2)

1年前

8

12376 幼苗

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x+y-1=0的斜率为k1=-1，其垂线的斜率k2=-1/k1=1。
利用点斜式写出垂线方程：y-(-1)=1*(x-(-1))，即x-y=0。
垂足为x+y-1=0和x-y=0的交点，因此，联解这两个方程即可求出垂足的坐标：x=0.5，y=0.5，即垂足（0.5,0.5）

1年前

1

bbwc2007 幼苗

共回答了3个问题 举报

原理：根据两直线互相垂直时斜率互为倒数的原则，可设垂线方程为：y=x+b,再利用待定系数法把一直点（-1，-1）带入所设解析式，解得b=0,垂线方程为：y=x.
垂足就简单了，把已知直线和垂线解析式联立成方程组，即可解得交点（垂足）坐标为（1/2，1/2）...

1年前

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