已知一点坐标和一圆方程求点到圆切线的方程

已知一点坐标和一圆方程求点到圆切线的方程
点是(-3,-3)
圆的方程:(x-2)^2+(y-2)^=1
求点到圆切线的两方程.
doruru 1年前 已收到2个回答 举报
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xuxianfenger 幼苗

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设所求直线方程为y-(-3)=k(x+3)
因为这条直线和圆相切,所以圆心到这条直线的距离等于圆的半径,即
|5k-5|/√1+k^2=1
解出k就得到了要求的方程

1年前

9

忧忧0712 幼苗

共回答了13个问题 举报

如果计算的话
设切线的方程为y+3=k(x+3)
联立方程
y+3=k(x+3)
(x-2)^2+(y-2)^=1
可以得到 （x-2)^2+(kx+3k-3-2)^=1
整理得到
（1+k^2)x^2+(6k^2-10k-4)x+(3k-5)^2+3=0
判别式=(6k^2-10k-4)^2-4((3k-5)^2+3)(1+k^2...

1年前

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