南门十二 幼苗
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(1)四边形ADEF是平行四边形,
理由如下:
∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE,AB=BD,BC=BE.
在△ABC与△DBE中,
AB=BD
∠DBE=∠ABC
BC=BE,
∴△ABC≌△DBE(SAS).
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴DE=AF.
同理可得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.
(2)∵四边形ADEF是平行四边形,
∴当∠DAF=90°时,四边形ADEF是矩形,
∴∠FAD=90°.
∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°.
则当∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;平行四边形的判定;矩形的判定.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质全等三角形的判定及三角形内角和为180°、平行四边形和矩形的判定等知识,熟练掌握相关的定理是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗