在梯形ABCD中,AB‖CD,AB〉CD,∠A=38°,∠B=52°,M,N分别是CD,AB的中点,求证MN=1/2（A
在梯形ABCD中,AB‖CD,AB〉CD,∠A=38°,∠B=52°,M,N分别是CD,AB的中点,求证MN=1/2（AB-CD）
这个梯形是一般梯形,请自己画图
这个梯形是一般梯形,请自己画图
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延长AD,BC交于E
∵∠A=38°,∠B=52°
∴∠CED = 90°
∴△ABE和△CDE是Rt△
∵M,N分别是CD,AB的中点
∴△ABE和△CDE的中线共线
∵N是AB的中点
∴2EN = AB
∵M是CD的中线
∴2EM = CD
∵AB>CD
∴EM < EN
∴MN = EN-EM
∴MN = 1/2（AB-CD）
∵∠A=38°,∠B=52°
∴∠CED = 90°
∴△ABE和△CDE是Rt△
∵M,N分别是CD,AB的中点
∴△ABE和△CDE的中线共线
∵N是AB的中点
∴2EN = AB
∵M是CD的中线
∴2EM = CD
∵AB>CD
∴EM < EN
∴MN = EN-EM
∴MN = 1/2（AB-CD）
1年前
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