如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AB＞DC,∠A=38°,角B=52°,M、N分别是DC、AB中点

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AB＞DC,∠A=38°,角B=52°,M、N分别是DC、AB中点
求证：MN=½（AB-CD） 急.过今晚这问题就没有用了.
不好意思.图传的有点晚
八妹 1年前 已收到2个回答 举报
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tiff_4 幼苗

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别急,等我想一下.

1年前 追问

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八妹 举报

给你画个图被？马上传凹，等下

举报 tiff_4

我懂了，这题很简单。做MP∥AD MQ∥BC。∵MP∥AD ∴∠A=∠MPQ=38°又∵MQ∥BC∴∠B=∠MQP=52°∴∠PMQ=90°∵N是AB中点∴MN=1/2PQ又∵DM∥AP DA∥MP∴APMD是平行四边形 ∵MC∥QB MQ∥CB ∴QBCM是平行四边形 ∴DM=AP MC =QB 即DC=AP+QB ∴MN=½（AB-CD） 写的有点急，过程可能有点问题，不过思路是这样的，你看看吧！

八妹 举报

我其实之前想要通过翻转梯形MCBN到左边。证内个是平行四边形，请问那样做能证出来么

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这样我没试过，不清楚。我听人说很麻烦，还要用一些初三的东西。

八妹 举报

o,,好的，谢谢啊！加好友被？有不会的可以直接问你了..嘿嘿

mtssdl 幼苗

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因为看不到你的图我自己画了一下延长BC,AD相交至点F，由于三角形内角和为180,所以角BFA=90，又因为直角三角形，所以FN=1/2(BF+AF),FM=1/2(FC+FD),两式想减，即FN-FM=MN=1/2(AB-CD)

1年前

2
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