f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log
1
2
6)的值等于（　　）
A. −
1
2

B. -6
C. −
5
6

D. -4
3tet6 1年前 已收到1个回答 举报
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丫丫牙疼 幼苗

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解题思路：先确定函数的正确，再转化，利用当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，结合函数为奇函数，即可求得结论．

∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2
∵log
1
24＞log
1
26＞log
1
28
∴-2＞log
1
26＞-3
∴0＞2+log
1
26＞-1
∴0＜-2-log
1
26＜1
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1
∴f（-2-log
1
26）=2−2−log
1
26-1=[1/2]
∴f（-log
1
26）=[1/2]
∴f(log
1
26)=-[1/2]
故选A．

点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数的值．

考点点评： 本题考查函数的性质，考查周期性，奇偶性，考查学生的转化能力，属于中档题．

1年前

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