求值 tan20+tan40+根号2tan20*tan40

求值 tan20+tan40+根号2tan20*tan40
求值 tan20+tan40+根号2*tan20*tan40 参考答案根号3,
george_0265 1年前 已收到2个回答 举报
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痞子兰 幼苗

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题目错了吧
应该是tan20+tan40+√3tan20tan40
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3

1年前

6

初来轧道 幼苗

共回答了32个问题 举报

楼主：是不是题抄错了！
因为：tan60=（tan20+tan40）/(1-tan20*tan40)=√3
所以：tan20+tan40=√3(1-tan20*tan40)
所以：tan20+tan40+√3*tan20*tan40（楼主注意：是不是这里错了）
=√3(1-tan20*tan40）+√3*tan20*tan40
=√3

1年前

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