btxwisdom 幼苗
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①若x2=1,则x=1”的否命题:若为x=1则x2=1;故①错误;
②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∃x∈R,x2+x-1≥0”,故②错误;
③∵x=y⇒sinx=siny,
反之如果sinx=siny,例如sin[π/6]=sin[5π/6]=[1/2],但[π/6]≠[5π/6],
所以sinx=siny,推不出x=y,
∴原命题是真命题,
∴原命题的逆否命题为真命题,故③正确;
④∵x2-5x-6=0,∴(x+1)(x-6)=0,
解得x=-1或6,
∴x=-1⇒x=-1或6,反之则不能,
∴“x=-1”是“x2-5x-6=0的充分不必要条件,故④错误.
∴真命题的个数是 1,
故选A.
点评:
本题考点: 四种命题;充要条件;命题的否定.
考点点评: 此题考查的知识面比较广,主要考查四种逻辑关系,解题的关键是将各个命题的内容具体化使之成为简单的命题,然后再求解.
1年前
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