给出下列四个命题，其中真命题为______．

对于①，“∃x ₀ ∈R，使得x ₀ ² +1＞3x ₀ ”为特称命题，其否定是全称命题“∀x∈R，都有x ² +1≤3x”，命题①正确；
对于②，m=-2时，直线（m+2）x+my+1=0化为 y=
1
2 ，直线（m-2）x+（m+2）y-3=0化为x=-
3
4 ，
∴“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分条件，命题②错误；
对于③，当y=0时，圆x ² +y ² +Dx+Ey+F=0化为x ² +Dx+F=0，x ₁ x ₂ =F．
当x=0时，圆x ² +y ² +Dx+Ey+F=0化为y ² +Ey+F=0，y ₁ y ₂ =F．
∴x ₁ x ₂ -y ₁ y ₂ =F-F=0．命题③正确；
对于④，∵ x∈(0，
π
2 ) 时，函数f（x）=sinx-x的导数f′（x）=cosx-1＜0，
∴f（x）＜f（0）=0，
∴sinx＜x，则只有x=0时sin0=0，
又函数y=sinx与y=x均为奇函数，
∴函数y=sinx的图象与函数y=x的图象只有1个公共点，即函数f（x）=sinx-x的零点个数有1个．
命题④错误．
∴真命题为①③．
故答案为：①③．