已知：抛物线y=-x2+2mx-4m-m2（m是常数）与x轴有两个交点．
已知：抛物线y=-x2+2mx-4m-m2（m是常数）与x轴有两个交点．
（1）当m取最大整数时，求出此抛物线的解析式；
（2）设（1）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在直线AC上．若S△PAD=[1/4]S△ABC，求出点P的坐标．
（1）当m取最大整数时，求出此抛物线的解析式；
（2）设（1）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在直线AC上．若S△PAD=[1/4]S△ABC，求出点P的坐标．
赞 clcyr 幼苗
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解题思路：（1）先求出方程有两实数根时m的值，进而可求得此抛物线的解析式；（2）先求出A、B、C三点的坐标，分别按照①点D在线段AC上②点D在AC的延长线上③点D在CA的延长线上三种情况时的点P的坐标．
（1）∵抛物线与x轴交于两点，∴△＞0．即（2m）2+4（-4m-m2）＞0解得：m＜0∴m＜0时，抛物线与x轴有两个交点．当m取最大的整数时，∴m=-1．即y=-x2-2x+3（2）抛物线顶点C（-1，4），对称轴与x轴的交点B（-1，0）．...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法和动点问题等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合和分类讨论等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
1年前
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