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qq天使 幼苗
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(1)∵抛物线对称轴x=-
2(m−3)
2(3−m)=1,
∴抛物线顶点坐标为(1,-m2+5m-3),
代入双曲线y=
3
x中,得,-m2+5m-3=3,
解得m=2或3,
∵二次项系数3-m≠0,
∴m=2,
∴A(1,3),把A点代入直线y=2x+b中,得b=1,
∴直线AB的解析式为y=2x+1;
(2)由直线AB解析式可知OB=1,OC=
1
2,
由旋转的性质可知,OD=OB=1,OE=OC=
1
2,
作EH⊥BD,垂足为H,∵∠OBD=45°,
∴△BEH为等腰直角三角形,
又∵BE=OB-OE=
1
2,
∴EH=
BE
2=
2
4,
在Rt△ODE中,DE=
OE2+OD2=
(
1
2)2+12=
5
2,
∴sin∠BDE=
EH
DE=
2
4
5
2=
10
10;
(3)N点坐标为(5,1)或(-3,1).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用.关键是根据条件确定抛物线和直线AB的解析式,根据旋转的性质,三角形外角的性质解题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗