线性方程组解的问题对m×n型非齐次线性方程组AX=b,设r(A)=r,则下列命题正确的是()A.若r=m,则方程组有解B

线性方程组解的问题
对m×n型非齐次线性方程组AX=b,设r(A)=r,则下列命题正确的是()
A.若r=m,则方程组有解
B.若r=n,则方程组有唯一解
C.若m=n,则方程组有唯一解
D.若r<n,则方程组有无穷多解
为什么答案是A,而不是B?
法式烘培 1年前 已收到2个回答 举报

榭杉 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

选B
A: 当m>n时 存在 "增广矩阵A的秩 > A的秩 " 的可能 使得 AX不等于b 即:方程组不一定有解
C: 当m=n时 存在 r < n 即:AX=b存在无穷多解
D: 当

1年前

8

dingding778 幼苗

共回答了427个问题 举报

选项B
x1=1
x1=2
此时 A= 1 ,r(A)=1=n,但是无解
1
因此,不选B

1年前

2
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