非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的

非齐次线性方程组的特解通解问题
设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为（B1+B2）/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?
书本上没有说的，我这个是专升本的线性代数来的。

L_CanR 1年前已收到1个回答举报

echoangle 幼苗

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从你答案看出这是个选择题目.
这里涉及两个结论:
1.非齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是组合系数之和等于1.
2.齐次线性方程组的解的线性组合仍是其解
还应该知道:若A1,A2线性无关,则 A1,A1+A2 也线性无关.
既然想学好,就要先自己琢磨,具体哪里不明白再追问!

1年前追问

L_CanR 举报

老师你好那么解向量：是A2和A1+A2也行的是吗？

举报 echoangle

也行所以说你这题目是选择题. 前面搞懂了这个追问就没必要了你还是对自己不放心吧

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