关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数
关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数．
赞 sunnycola 春芽
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解题思路：设两根为x1，x2，当两根互为倒数时，x1x2=1，根据根与系数的关系即可求解，再根据两根互为相反数时，x1+x2=0，根据根与系数的关系即可求解．
∵x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，
∴△=（m2-9）2-8（m+1）≥0
设两根为x1，x2，
当两根互为倒数时，x1x2=1=[m+1/2]，解得m=1，
当两根互为相反数时，x1+x2=0=
9−m2
2，解得m=±3，
但当m=3时，△＜0，舍去，
故答案为：1，-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．
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你能帮帮他们吗