关于x的方程2^(2x)-m2^x+4=0（x5 为什么

deject8818 1年前 已收到3个回答 举报
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viva_von 幼苗

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令y=2^x,因x 0 m>=4 or m0,因此两个根同号,都是正根
所以y1+y2=m>0,y1y2=4,因此至多有一个根在（0,1）
而若有一个根在（0,1）,则需f(1)=1-m+4m>5
所以综合得：m>5

1年前 追问

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deject8818 举报

而若有一个根在（0，1），则需f(1)=1-m+4<0-->m>5 这步为什么啊 为什么说f(1)<0?

举报 viva_von

因为两个都是正根，抛物线开口向上，从曲线上直接可看出得：f(0)>0, f(1)<0,这样才是只有一个要在（0，1）

deject8818 举报

因此至多有一个根在（0，1） 为啥只有一个根在（0,1）之间呀

举报 viva_von

因为两根的积为4，那当然不可能两个根都在（0，1）呀

马夫 幼苗

共回答了148个问题 举报

设t=2^x，原方程为：
t²-mt+4=0
t1=1/2[m-√(m²-16)]
t2=1/2[m+√(m²-16)]
因为x<0有解，存在 t<1
因为t2>t1，所以令t1<1
即1/2[m-√(m²-16)]<1
√(m²-16)>m-2
解得m>5

1年前

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coris2 幼苗

共回答了5个问题 举报

将之化为（2^X)^2-m2^X+4=0，显然为二次复合函数，由△≥0得出m^2-16≥0,显然结果为m≥4.再对一下答案吧!

1年前

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