问数学求导题,题如下(同济高数6版 111页 习题2-4,1题的小(3))：
问数学求导题,题如下(同济高数6版 111页 习题2-4,1题的小(3))：
求隐函数导数：
xy=e^(x+y)
参考答案是直接求导的,得出：y'= [e^(x+y)-y]／[x-e^(x+y)]
而我是两边取对号求导,得出：y'= (1/x -1)／(1- 1/y)
为什么答案不一样?
我的过程是：
ln xy=x+y
1/xy•(y+xy')=1+y'
所以得y'=...
我哪里算错了吗?还是两个答案可以是等价的?
那考试写哪个才对呢？
求隐函数导数：
xy=e^(x+y)
参考答案是直接求导的,得出：y'= [e^(x+y)-y]／[x-e^(x+y)]
而我是两边取对号求导,得出：y'= (1/x -1)／(1- 1/y)
为什么答案不一样?
我的过程是：
ln xy=x+y
1/xy•(y+xy')=1+y'
所以得y'=...
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