下面这道高数求导题,答案是不是错了?（同济高数六版上 112页 习题2-4 第3题 小(4)）

下面这道高数求导题,答案是不是错了?（同济高数六版上 112页 习题2-4 第3题 小(4)）
题：求二阶道
y=1+x•e^y
答案：
y'=e^y／(1- x•e^y)
y''=[e^y•y'(1- x•e^y) -e^y(-e^y-x•e^y•y')] /[(1-x•e^y)^2]=[e^2y(2-x•e^y)] /[(1-x•e^y)^3]
二次求导的第一个式子,分子的第二个因子为什么多出来一个 -e^y?
即,一阶导数分母的导数不是（-x•e^y）吗?为什么是（-e^y-x•e^y）?
顺便再问下参考答案的结果可以进一步化成 [e^y(3-y)]/[(2-y)^3].
那么应该写成这个形式?还是上面那个形式?