求函数f(x)=根号2sin(x+π/4)-2cosx,x∈(0,π)的值域

jy02536131 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)-2cosx
=sinx+cosx-2cosx
=sinx-cosx
=√2sin（x-π/4)
x∈(0,π)
x-π/4∈(-π/4,3π/4)
f(x)的值域是(-1,√2)

1年前

hedexi 幼苗

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f(x)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)-2cosx=sinx+cosx-2cosx
=sinx-cosx =√2sin（x-π/4)
因为x∈(0,π)
所以x-π/4∈(-π/4,3π/4)
所以f(x)的值域是(-1,√2) (注：√2右边为方括号，即√2可取到）

1年前

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