已知函数f﹙x﹚=4×根号2sin﹙2x+4分之π﹚+4,﹙x∈R﹚ ﹙1﹚求f﹙x﹚的最大值、最

已知函数f﹙x﹚=4×根号2sin﹙2x+4分之π﹚+4,﹙x∈R﹚ ﹙1﹚求f﹙x﹚的最大值、最
小值及其所对应的x的值;
﹙2﹚判断f﹙x﹚的奇偶性;
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cw4a 幼苗

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1)f(x)=4*√2sin(2x+π/4)+4
当sin(2x+π/4)=1,2x+π/4=π/2+2kπ,x=π/8+kπ时,f(x)取最大值为4*√2+4
当sin(2x+π/4)=-1,2x+π/4=3π/2+2kπ,x=5π/8+kπ时,f(x)取最小值为-4*√2+4
2)f(x)的定义域为R,关于原点对称,
f(x)=4*√2sin(2x+π/4)+4=4sin2x+4cos2x+4
f(-x)=4*√2sin(-2x+π/4)+4=-4sin2x+4cos2x+4
f(-x)!=f(x)
f(-x)!=-f(x)
所以f(x)为非奇非偶函数

1年前

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