已知等比数列的前n项和Sn=3n+a，则a的值等于______．

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风不知处幼苗

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解题思路：由题意可得数列的前三项，由等比数列可得a的方程，解方程可得．

∵S_n=3ⁿ+a，
∴a₁=S₁=3¹+a=3+a，
a₁+a₂=S₂=3²+a，解得a₂=6，
a₁+a₂+a₃=S₃=3³+a，解得a₃=18，
∵数列为等比数列，
∴6²=18（3+a），解得a=-1
故答案为：-1

点评：
本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

1年前

心情怡站幼苗

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先利用Sn的公式求出S1，S2，S3，的表达式，然后就可以消去a,求出a1，a2，a3，再算出它们的和S就可求出a

1年前

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1年前1个回答

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