已知数列的通项公式an=-3n+104 求sn的绝对值 主要是n大于等于34后面那段不懂

vfdcy 1年前 已收到3个回答 举报
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梁萧01 春芽

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Sn=-3×（1+n）n/2+104n=n（102.5-1.5n）
讨论|Sn|,n为正整数；
(1) 当Sn≥0,即（102.5-1.5n）≥0,n≤68.333,取整n≤68时
Sn=n（102.5-1.5n）
(2) 当Sn＜0,即（102.5-1.5n）＜0,n＞68.333,取整n＞68时
Sn=n（1.5n-102.5）

1年前

8

谗河 幼苗

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Sn=101n+n(n-1)/2*(-3)=101-3/2*n(n-1)
当Sn>0时，即101-3/2*n(n-1)>0 3/2*n(n-1)<101 n(n-1)<67.333
即n<=8，|Sn|=Sn=101-3/2*n(n-1);
当Sn<0时,即101-3/2*n(n-1)<0，同样解得n>8，|Sn|=-Sn=3/2*n(n-1)-101;

不明白你所说的n大于等于34是什么意思。

1年前

2

F0F9F8 幼苗

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求Sn的绝对值，不是分an>0和an<0，而是看什么时候Sn>0，什么时候Sn<0。
易得Sn=（a1+an）/2=（205-3n）/2
当n≤68时Sn>0，│Sn│=（205-3n）/2
当n＞68时Sn<0，│Sn│=-Sn=（3n-205）/2

1年前

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