已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜[1/2]；④b＞1.其

①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，
∵对称轴为x=−
b
2a＜0，∴a、b同号，即b＞0，
∴abc＜0，
故本选项错误；
②当x=1时，函数值为2，
∴a+b+c=2；
故本选项正确；
③∵对称轴x=−
b
2a＞-1，
解得：[b/2]＜a，
∵b＞1，
∴a＞[1/2]，
故本选项错误；
④当x=-1时，函数值＜0，
即a-b+c＜0，（1）
又a+b+c=2，
将a+c=2-b代入（1），
2-2b＜0，
∴b＞1
故本选项正确；
综上所述，其中正确的结论是②④；
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=−b2a判断符号．
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．
（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．
（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号．
（6）由对称轴公式x=−b2a，可确定2a+b的符号．