已知:二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b

已知:二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b-c>0;⑤a-b+c>0,正确的个数是(  )
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 5个
jackeycat 1年前 已收到3个回答 举报

东方巴菲特 种子

共回答了23个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴可确定c的符号以及b与2a的关系,当x=1时,可判定y=a+b+c,当x=-1时,可判定y=a-b+c的情况,继而可求得答案.

①∵开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴在y轴左侧,
∴a<0,c>0,-[b/2a]<0,
∴b<0,
∴abc>0,正确;
②∵-[b/2a]=-1,
∴b=2a,正确;
③当x=1时,y=a+b+c<0,故正确;
④∵a<0,b<0,c>0,
∴a+b-c<0,故错误;
⑤当x=-1时,y=a-b+c>0,故正确.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题考查了二次函数的图象与系数的关系.注意开口判断a的符号,根据与x轴,y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式.难点是推断出当x=±1时,y的情况.

1年前

9

三hh恋 幼苗

共回答了1个问题 举报

c,四个,1235正确

1年前

0

860814yinxia 幼苗

共回答了362个问题 举报

由函数y=ax2+bx+c的图象得
1)a<0,-b/2a<0,c>0
,-b/2a<0
b<0
abc>0,(1)不正确
2),-b/2a=-1
b=2a,(2)正确
3)当x=1时,y在x轴下方
a+b+c<0,(3)正确
4)a<0,b<0,,c>0
-c<0
a+b-c<0,(4)不正确
5)当...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.483 s. - webmaster@yulucn.com