nikiya 幼苗
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(1)由图象知函数经过点(-3,0),(1,0),(0,-2),
设函数的解析式为:y=ax2+bx+c,
∴
9a−3b+c=0
a+b+c=0
c=−2,
解得:
a=
2
3
b=−
4
3
c=−2,
∴解析式为y=[2/3]x2+[4/3]x-2;
(2)y=[2/3]x2-[4/3]x-2=y=[2/3](x+1)2-[8/3],
故对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-[8/3]);
(3)当x<-1时,y随x的增大而减小;
(4)方程ax2+bx+c=0的解为x1=-3 x2=1;
(5)不等式ax2+bx+c>0的解集是x<-3或x>1.
点评:
本题考点: 二次函数与不等式(组);二次函数的图象;待定系数法求二次函数解析式;抛物线与x轴的交点.
考点点评: 此题主要考查了二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系:当y=0时,函数为一元二次方程;当y>0或y<0时,函数为一元二次不等式.
1年前
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