(2012•海曙区模拟)已知:二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③

(2012•海曙区模拟)已知:二次函数抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b-c>0;⑤a-b+c>0,正确的个数是(  )
A.5个
B.4个
C.3个
D.5个
sb14211701 1年前 已收到1个回答 举报

就带走温度 幼苗

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解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴可确定c的符号以及b与2a的关系,当x=1时,可判定y=a+b+c,当x=-1时,可判定y=a-b+c的情况,继而可求得答案.

①∵开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴在y轴左侧,
∴a<0,c>0,-[b/2a]<0,
∴b<0,
∴abc>0,正确;
②∵-[b/2a]=-1,
∴b=2a,正确;
③当x=1时,y=a+b+c<0,故正确;
④∵a<0,b<0,c>0,
∴a+b-c<0,故错误;
⑤当x=-1时,y=a-b+c>0,故正确.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题考查了二次函数的图象与系数的关系.注意开口判断a的符号,根据与x轴,y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式.难点是推断出当x=±1时,y的情况.

1年前

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