windy_cxm 幼苗
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由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,故①正确;
由二次函数的图象开口向上可得a>0,根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知:c<0,由对称轴为直线x=1,可得出b与a异号,即b<0,则abc>0,故②正确;
把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函数图象可以看出当x=-1时,二次函数的值为负,即a+b+c<0,故③错误;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,由抛物线的对称性可知x=2与x=0时的函数值相等,所以4a+2b+c<0,故④正确;
故选:C.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=4a+2b+c,然后根据图象判断其值.
1年前
1年前1个回答
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗