已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )

已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )
A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0
困鸟集 1年前 已收到1个回答 举报

zhuashims 幼苗

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解题思路:根据抛物线与x轴的交点的横坐标对A进行判断;根据x=-1时的函数值为0对B进行判断;根据对称轴方程对C进行判断;根据抛物线开口方向和抛物线与y轴的交点在x轴上方可对D进行判断.

A、由于x1=-1,x2=5时,y=0,即ax2+bx+c=0,所以A选项的判断是正确的;
B、由于x=-1时,y=0,则a-b+c=0,所以B选项的判断是不正确的;
C、由于对称轴为直线x=2,则-[b/2a]=2,所以b=-4a,所以C选项的判断是正确的;
D、由于抛物线开口相下,则a<0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,则c>0,所以ac<0,所以D选项的判断是正确的.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-[b/2a];抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).

1年前

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