二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是(  )

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是(  )
A.abc>0
B.2a+b>0
C.b2-4ac>0
D.a-b+c=0
missZhongS 1年前 已收到1个回答 举报

idlegray 幼苗

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解题思路:由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可以得到a的取值,与y轴交点在负半轴可得到c的取值,对称轴x=-[b/2a]=1>0可得到b的符号,再利用图象与y轴有两个交点可以推出b2-4ac>0,;由-[b/2a]=1可得2a+b=0,再利用x=-1时y=0,分别判断即可.

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,
∴a>0,
∵与y轴交点在负半轴,
∴c<0,
∵对称轴x=-[b/2a]=1>0,
∴b<0,
∴abc>0,
所以A正确,不符合题意;
∵-[b/2a]=1可得2a+b=0,
∴2a+b>0错误,符合题意;

∵图象与y轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
所以C正确,不符合题意;
当x=-1时y=a-b+c=0,
故选项D正确,不符合题意.
故选:B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.

1年前

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