如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请你根据图中的信息判断下列四个结论:①abc<0;②a+b+c<0;

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请你根据图中的信息判断下列四个结论:①abc<0;②a+b+c<0;③9a+3b+c<0;④b=2a.其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
sevra 1年前 已收到1个回答 举报

1111345w 幼苗

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解题思路:利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断.

①因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,开口向下a<0,∵-[b/2a]>0,∴a,b异号,即b>0,
∴abc<0,故此选项正确;
②由已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴a+b+c>0,故此选项错误;
③由图知二次函数,x=3时,y=9a+3b+c<0,故此选项正确;
④已知抛物线对称轴是直线x=1=-[b/2a],∴b=-2a.
故正确的有2个.
故选:B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法.同时注意特殊点的运用.

1年前

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