如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于＿＿＿＿.

∠DFE = 65° 理由如下：
在△ABC 中,
∠B = 180° -- ∠A -- ∠C
= 180° -- 100° -- 30°
= 50°
∵ ⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F
∴ OD ⊥ AB 且 OE ⊥ BC （圆的切线垂直于过切点的半径）
∴ ∠BDO = ∠BEO = 90°
在 四边形BEOD 中,
∠EOD = 360° -- ∠B -- ∠BDO -- ∠BEO
= 360° -- 50° -- 90° -- 90°
= 130°
在 圆O 中,
∵ 同弧DE 所对的圆周角∠DFE 等于 圆心角∠EOD的一半
∴ ∠DFE = （1/2）× ∠EOD
= （1/2）× 130°
= 65°

∠B=35°∠DOE=130° 没有∠DEF啊 要有∠DEF 必须先连接DE才行啊...完全不懂什么题目..打错了吧【汗..】