（2006•眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数

（2006•眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

娃哈哈5a478 1年前已收到1个回答举报

你是我的老大幼苗

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解题思路：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．

∵∠A=100°，∠C=30°，
∴∠B=50°，
∵∠BDO=∠BEO，
∴∠DOE=130°，
∴∠DFE=65°．
故选C．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理．

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