如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,则∠DEF的度数是(  )

如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,则∠DEF的度数是(  )
A.35°
B.40°
C.45°
D.70°
为留待骚人 1年前 已收到1个回答 举报

ajieboy 幼苗

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解题思路:根据切线的性质以及四边形的内角和定理,得∠DOF=70°再根据圆周角定理得∠DEF=35°.

连接DO,FO,
∵⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,
∴∠ADO=∠AFO=90°,
∵∠A=110°,
∴∠DOF=70°,
∴∠DEF=35°.
故选:A.

点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心;圆周角定理;切线的性质.

考点点评: 熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理.根据已知得出∠DOF=70°是解题关键.

1年前

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