（2004•梅州）如图，⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．
（2004•梅州）如图，⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．（1）填空：当______时，EF∥AB（填上符合题目要求的一个条件即可）；
（2）当EF∥AB时，设⊙O的半径r=1，DE、AC的延长线相交于点G，求GF的长．
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解题思路：（1）根据切线长定理得CE=CF，则∠CFE=∠CEF．若要使EF∥AB，则∠A=∠CFE，∠B=∠CEF．即可得到一个条件，即三角形ABC是等腰三角形即可；
（2）根据直角三角形的内切圆的半径和（1）中探索的条件可以求得CF，EF，AD，AC的长，再根据平行线分线段成比例定理即可求解．
（2）根据直角三角形的内切圆的半径和（1）中探索的条件可以求得CF，EF，AD，AC的长，再根据平行线分线段成比例定理即可求解．
（1）∵CE=CF，∴∠CFE=∠CEF，∵EF∥AB，∴∠A=∠CFE，∠B=∠CEF．∴∠A=∠B，即AC=BC时，EF∥AB；（2）由（1）可知，CE=CF=1，EF=2．∴AC=BC=2+2，AB=22+2，则AD=2+1．∵EF∥AB，∴△GEF∽△GDA，∴GFAG＝EFAD，即...
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．
考点点评： 此题综合运用了切线长定理、等腰直角三角形的性质以及平行线分线段成比例定理．注意：直角三角形其内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
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你能帮帮他们吗