函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?

frannielin 1年前 已收到3个回答 举报

希望在深圳 幼苗

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fx = x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1/2 )^2 + 3/4值域[1,+无穷]
fx = x^4 - x^2 + 1 = (x^2 - 1/2)^2 + 3/4[3/4,+无穷]

1年前

1

jianshuqin 幼苗

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利用二次函数性质
1.先配方
y=(x^2+1/2)^2+3/4
而x^2>=0
把x^2看成变量的话这就是一个对称轴在-1/2,然后开口向上的抛物线
但是x^2>=0
所以最小值是在x^2=0时(离对称轴最近),y=1
最大值不存在,所以值域是[1,﹢∞)
2.先配方
y=(x^2-1/2)^2+3/4
而x^2>=...

1年前

2

旗木灵儿 幼苗

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fx=x的4次方+x的2次方+1
>=1
值域是[1,+∞)
y=x的4次方-x的平方+1
=(x^2-1/2)^2+3/4
>=3/4
值域是[3/4,+∞)

1年前

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