求一道排列数学题详解用0,1,2,3,4,5六个数字组成没有重复数字的四位数中,是3的倍数的共有A.96个 B.64个

求一道排列数学题详解
用0,1,2,3,4,5六个数字组成没有重复数字的四位数中,是3的倍数的共有
A.96个 B.64个 C.48个 D.36个
代名词 1年前 已收到3个回答 举报
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Fen手 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

凡是一个数字的各位数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数.
0,1,2,3,4,5六个数字组成的数字中,
有(0,1,2,3),(0,1,3,5),(0,2,3,4),(0,3,4,5),(1,2,4,5)五组数字组成的是3的倍数.
每组中,可组成全排列,4*3*2*1=24(个),若剔除0在第1位的数,则是,3*3*2*1=18个(四组与此同样)
总共有:18*4+24=72+24=96个.

1年前

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cg83123 幼苗

共回答了1个问题 举报

是96 分下面五种情况 0123 0234 0345 0135 1245 前四种因为0不能在千位上 所以是(4!-3!)*5=72再加上最后的4!就是96了…我今年毕业 楼主也是么？呵 希望有所帮助

1年前

0

猫抓老鼠 幼苗

共回答了111个问题 举报

先分为三个集合A={0,3},B={1,4},C={2,5}
一个数要整除3 需要满足各个位上数字和为3的倍数，需
1.A中两个，B,C各一个：2*2*（3*3*2*1）=72
2.B,C各两个：4！=24
共有72+24=96个

1年前

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