设等差数列{a n }的前n项和为S n ，公比是正数的等比数列{b n }的前n项和为T n ，已知a 1 =1，b

设等差数列{a n }的前n项和为S n ，公比是正数的等比数列{b n }的前n项和为T n ，已知a 1 =1，b 1 =3，a 2 +b 2 =8，T 3 -S 3 =15
（1）求{a n }，{b n }的通项公式。
（2）若数列{c n }满足 求数列{c n }的前n项和W n 。
liufang1215225 1年前 已收到1个回答 举报
赞

为你封情 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

⑴ 设等差数列{a n }的公差为d，等比数列{b n }的公比为q
∵a 1 =1，b 1 =3由 a 2 +b 2 =8，得 1+d+3q=8 ①
由 T 3 -S 3 =15得3（q 2 +q+1）-（3+3d)=15 ②
化简①② ∴ 消去d得q 2 +4q-12=0
∴q=2或q=-6
∵q＞0∴q=2则 d=1∴a n =n b n =3·2 n-1
⑵∵a n =n∴ ①
当 时， … ②
由①-②得 ∴c n =3n+3
又由⑴得c 1 =7 ∴
∴{a n }的前n项和 …

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com